Fracción

En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra; es decir que representa un cociente no efectuado. De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado 

3/4 + 1/4

Numerador y denominador

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblícua). El denominador representa las cantidad de partes en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador la cantidad de éstas consideradas.

Representación gráfica y analítica

Suelen utilizarse círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

La expresión genérica a/b representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero, esto es: b ≠ 0; en una fracción común, a y b son números enteros (con b ≠ 0), y el cociente da por resultado un número racional, es decir, que una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.

 Notación y convenciones:

• en una fracción a/b, el denominador b se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
• una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o ; pero no 3/-4);

• una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco multiplicativo de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos ( − a / − b), el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b. Toda expresión matemática escrita en esta forma (con b ≠ 0) recibe el nombre de fracción.

Ejemplos

• ; 3/4 ; ³/₄ ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75;
• ;