Operaciones entre Fraccionarios

SUMA Y RESTA

Este tema lo podemos clasificar en dos:

Suma y Resta de Homogéneos:

Son las fracciones con igual denominador, son las más fáciles de sumar, simplemente se suman los reales de los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo


Suma y Resta de Heterogéneos:

Lo mas importante para la suma y resta de heterogéneos es encontrar el común denominador, el cual es el mínimo común múltiplo de todos los denominadores presentes.

                               Ejemplo

En el ejemplo anterior se obtuvo el común denominador multiplicando los denominadores. Como común denominador también hubiese servido 30, 45, 60, etc. Pero la idea es escoger el múltiplo mínimo, en este caso 15.
Además nota que la operación es muy sencilla:
·         Se encuentra el mínimo común múltiplo y se coloca como denominador común
·         se divide el común denominador entre el primer denominador y el resultado se multiplica por el numerador
15¸3= 5  luego 5 * -2 =-10
·         Se repite la operación para cada uno de las fracciones
·         Se suman los resultados obtenidos y listo.

Otro ejemplo:    

Esta vez no se multiplicaron entre sí los denominadores porque no es necesario, 8 es múltiplo común tanto de 2 como de 4 y del mismo 8. Eso no quiere decir que si tú escogieras por ejemplo 16, 24, 32 o cualquier otro múltiplo más grande estaría mal. ¡No! Sólo sería un múltiplo innecesariamente grande y por lo tanto las multiplicaciones por los numeradores se crecerían igualmente.


Multiplicación de Fraccionarios:

Para este tema debes conocer las tablas de multiplicar, las leyes de la multiplicación de signos y en lo posible saber simplificar fraccionarios.
La multiplicación se realiza numerador con numerador y denominador con denominador.

Asi:


Ejemplo

Sucedió que los 3 de los numeradores se pueden simplificar con el 9 del denominador y que el 25 del numerador se puede simplificar con los 5 del denominador. Además la expresión quedó negativa por la multiplicación de signos. 


División de Fraccionarios   

se puede realizar de dos formas:

En cruz:    


Extremos / Medios:

Es obvio que en ambos casos se obtiene lo mismo, pero las dos formas son útiles en uno u otro momento. Igualmente que en multiplicación de fracciones, cuando la división ya está expresada como una multiplicación puedes emplear la simplificación para facilitar tu labor.

Ejemplo: